Demonstre os argumentos a seguir:

Utilize as regras de derivação:

Introdução da conjunção:	$\dfrac{\phi\quad\psi}{\phi \land \psi} \land\mbox{i}$
Eliminação da conjunção:	$\dfrac{\phi \land \psi}{\phi} \land\mbox{e}_1,\quad \dfrac{\phi \land \psi}{\psi} \land\mbox{e}_2$
Introdução da dupla negação:	$\dfrac{\phi}{\neg\neg\phi} \neg\neg\mbox{i}$
Eliminação da dupla negação:	$\dfrac{\neg\neg\phi}{\phi} \neg\neg\mbox{e}$
Modus Ponens:	$\dfrac{\phi\to\psi\qquad \phi}{\psi}{MP}$
Introdução da disjunção:	$\dfrac{\phi}{\phi \lor \psi}\lor\mbox{i}$

$(p \land q), r \vdash q \land r$ $(p \land q) \land r, s \land t \vdash q \land s$ $p, \neg\neg(q \land r) \vdash \neg\neg p \land r$ $p \land q \vdash q \land p$ $(p\land q) \land r \vdash p\land (q\land r)$ $p\to (p\to q), p \vdash q$ $q\to(p\to r), \neg r, q \vdash \neg p$ $\neg p\land q, (\neg p \land q)\to (r\lor \neg p) \vdash r \lor \neg p$ $p\to(q\land r), p \vdash p \land q$ $p \land q \vdash q \land p$ $(p \land q) \to (r \land s), \neg\neg p, q \vdash s$ $p \to (q \land r), p \vdash q \land r$ $p \vdash (p\lor q) \land (p\lor r)$ $p, \neg\neg(p\to q) \vdash q\lor \neg q$ $p, \neg\neg(p\to q) \vdash (r \land s) \lor q$ $(p\land q)\land r, s \land t \vdash q \land s$