Exercícios

Fórmulas bem formuladas

Dadas as fórmulas a seguir, construa suas árvores de análise e diga quais são bem formuladas:

$p \land q$ $p\land \neg(p \lor q \land s) \to (r\to s)$ $p \land \neg q \to \neg p$ $p \land (\neg q \to \neg p)$ $\neg((\neg q \land (p\to r))\land (r\to q))$ $p\land \neg(p\lor \land s) \to (r \to s)$ $(p\land q)\to (\neg r\lor(q \to r))$ $(((s\to(r\lor \ell))\lor((\neg q)\land r))\to((\neg(p\to s))\to r))$

Subfórmulas

Para cada uma das fórmulas, construa suas árvores de análise e liste todas subfórmulas.

$p \to (\neg p \lor (\neg\neg q \to (p\land q)))$ $(s \to r \lor \ell) \lor (\neg q\land r) \to (\neg(p \to s) \to r)$ $(p\to q) \land (\neg r \to (q \lor(\neg p\land r)))$ $\neg(s\to(\neg(p\to(q\lor\neg s))))$ $((p\to \neg q))\lor(p\land r)\to s) \lor \neg r$

Formas normais

Transformar as seguinte fórmulas para a forma normal conjuntiva e disjuntiva (FNC, FND), utilizando tabelas-verdade. Verificar se algumas das fórmulas contém cláusulas de Horn.

$((p\to q)\to p)\to p$ $\neg(p\land \neg p)$ $(p\lor q)\to \neg(q \lor r)$ $(p\to q) \leftrightarrow (r\land p)$ $(p\leftrightarrow q) \to (p \lor q)$

Referências

Capítulo 4: Pgs. 185 - 203, Logica - John Nolt (PDF).